西門子代理商-DP網絡屏蔽通訊電纜

時間：2023-04-21

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如下圖12-1所示，結合之前的支路電流法，我們把支路電流全部用網孔電流取代，那么所列的電壓回路方程就會轉換為網孔電流方程的初步形式，電源統(tǒng)一放在方程的右邊，所有網孔的繞行方向宜取相同（可不同）且與網孔電流的參考方向一致（同為順時針或逆時針）。

圖12-1

斷路器	3VT8431-1AA03-0AA0
斷路器	3VT8440-1AA03-0AA0
斷路器	5SY4210-7CC
斷路器	5SL6440-6CC
匯流排	5ST3750-0CC
斷路器	5SY4332-7CC
斷路器	5SL6325-7CC
斷路器	3VM1112-4EE32-0AA0
斷路器	3VM1080-4ED32-0AA0
電源	6EP4136-3AB00-0AY0
電機	1FL6024-2AF21-1MB1

網孔法：以網孔電流為電路的變量來列寫方程的方法。

網孔電流：設想在每個網孔中，都有一個電流沿網孔邊界環(huán)流，這樣一個在網孔內環(huán)行的想電流叫網孔電流，如圖12-1中的im1和im2。

從圖12-1我們可以看到，支路1只有網孔電流im1流過，支路電流i1=im1；支路3只有網孔電流im2流過，支路電流i3=im2；但是支路2有2個網孔電流同時流過，在給定的參考方向下，支路電流將是網孔電流的代數和，即i2=im1-im2。

根據圖12-1中的電路圖，我們把i1=im1、i2=im1-im2、i3=im2代入左下角的回路KVL方程，得到右邊的①式，從①式中我們可以看到，沿網孔1繞行的方向列方程時，R2上的電壓為R2(im1-im2)，其中im2前負號是因為電流im2在R2上的流動方向與im1相反的結果；同理，在網孔2的方程中，沿網孔2繞行的方向，R2上的電壓則為R2(im2-im1)，經整理后，就得到右下角的②網孔電流方程。

我們用R11和R22分別代表網孔1和網孔2的自（電）阻，它們分別是網孔1和網孔2中所有電阻之和，即R11=R1 R2，R22=R2 R3；用R12和R21代表網孔1和網孔2的互（電）阻，即兩個網孔的共有電阻，在圖12-1的電路圖中，R12=R21=-R2；用us11、us22分別代表網孔1和網孔2中所有電壓源的代數和，稱為網孔電源電壓，即us11=us1-us2，us22=us2-us3。終得到如下圖12-2中所示的①方程。

圖12-2

這就是網孔電流方程的一般形式。其中：R11im1項代表網孔電流im1在網孔1內各電阻上引起的電壓之和，R22im2項代表網孔電流im2在網孔2內各電阻上引起的電壓之和。在前文提到，網孔繞行的方向和網孔電流的參考方向取為一致，所以R11和R22總為正值。

當兩個網孔電流在共有電阻（即互阻）上的參考方向相同時，im1在互阻上引起的電壓與網孔2經過互阻的繞行方向一致，同樣的，im2引起的電壓與網孔1的繞行方向也一致，互阻上的電壓應當均為正，反之為負。把電壓前的“ ”“-”包括在有關的互阻中，如圖12-2中的R12和R21，此時它們均為負，即R12=R21=-R2，就是因為im1和im2在電阻R2上的方向相反。

依此類推，對具有m個網孔的平面電路，網孔電流方程的一般形式可以由圖12-2中的①推廣得到，即圖12-2中的②式。式中具有相同下標的電阻R11、R22、R33、Rmm等是各網孔的自阻；有不同下標的電阻R12、R13、R23、Rm3等是網孔間的互阻。

對于圖12-2中的②，是網孔電流方程的通用，雖然看起來很復雜，但只要把它理解了，其實是非常簡單的。顯然，相對于用支路電流法求解電路，網孔電流法就簡單多了，所列的個數也相對減少，如圖12-1或圖12-2中的電路圖，共有3條支路，用支路電流法求解時有3個未知量（支路電流），需列3個；但是用網孔電流法求解時，只有2個未知量（網孔電流），只需列2個。

網孔電流法是根據網孔來列方程的，且網孔在電路圖中較為直觀，清晰明了，但是電阻和電源較多時，各網孔的電阻和電源前的正負號比較容易弄混，大家在列方程時要謹慎。

圖12-3

在上一次的學習分享中，講到使用支路電流法求解電路時，提到關于含有電流源的問題的解決方法，就是在列回路電壓方程時把電流源支路忽略。那么，在網孔電流法中關于含有電流源支路的問題又該怎么解決呢？上圖12-3所示就是一個用網孔電流法求解含有電流源支路的電路問題的例子。

從圖12-3中，我們可以看到，對于含有電流源的支路，我們把它當電壓源處理，又由于電流源的電壓未知，但是它的電流已知，結合電流源的電流與對應的網孔電流列出補充方程，后共有4個未知量（網孔電流和電流源電壓）與4個，顯然，終仍可得到其計算結果。

不管是支路電流法或是網孔電流法，都離不開基爾霍夫定律的應用，這些方法其實都是基于基爾霍夫電壓定律和電流定律的基礎上演變出來的。

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